evidencia de matematica

1) la suma de tres numeros es6. si se intercambian los digitos de las centenas y las decenas, el numero resultante es 90 unidades mayor que el numero original. si se intercambian los numeros de las decenas y las unidades, el numero resultante es 9 unidades mayor que el numero original. ¿cual es el numero?

çx: cifra de las centenas
y:cifra de las unidades
z:cifra de las decenas
x+y+z=6
10x+100y+z-90=100x-10y+z
100x+y+10z-9=100x+10y+z-9y+9z=9

se resuelve
x+y+z=6
-10x+10y=10
y+z=1

x= 10-10y
10

1-y+y+1+y=6
y=3

-10x+10(3)=10
-10x=10-30
x=2

2+3+z=6 RTA: el numero el 231
z=1



2)la suma de tres numeros es 36. si al suma del menor con el mayor equivale al doble del mediano, y la cuarta parte de la suma del mediano con el mayor equivale al menor disminuido en 1 ¿cuales son los numeros?


x:numero menor
y:numero medio
z:nuemero menor

x+y+z=36
x+z=2y
x+y/4=z-1

x+y+z=36
x-2y+z=0
x+y-4z=-4

-x-y-z=-36 -x-y-z=-36
x-2y+z=0 x+y-4z=-4
----------- --------------
-3y =-36 -5z=-40
y=12 z=8

x=16

RTA:el numero 16,el del medio es 12 y el menor es 8

3) la sumade 3 numeros es 37. si al menor se le resta 1 el resultado equivale a 1/3 de la suma de los otros dos la diferencia entre el numero intermedio y el menor es igual a la diferencia entre el mayor y 13. hallar los 2 numeros.


x= numero menor
y= numero intermedio
z= numero mayor

• x+y+z=37
•-3x+3y+z=1
•-x+y+z=-13


1 1 1 [3-3-1]-[-3+1-3]
-3 3 1
-1 1 1 ▲ = 4
1 1 1
-3 3 1


37 1 1 [111+1-13]-[-39+37+1]
1 3 1
-13 1 1 ▲x = 100
37 1 1
1 3 1


1 37 1 [1+39-37]-[-1-13-111]
-3 1 1
-1 -13 1▲y = 128
1 37 1
-3 1 1


1 1 3 [-39-111-1]-[-111+1+39]
-3 3 1
-1 1 -13▲z = 80
1 1 37
-3 3 1



▲x/▲= 100/4→ x=25
▲y/▲= 128/4→ y=12
▲z/▲= 80/4→ z=20

rta: numero menor:20
numero intermedio : 12
numero mayor: 20

4) hallar 3 numeros tales que la suma del primero y el segundo exceda en 18 al tercero, la suma del primero y el tercero exceda en 102 al primero.

x= primer numero
y= segundo numero
z= tercer numero

• x+y-z=18
•x-y+z=18
•-x+y+z=102


1 1 1 [-1-1-1]-[-1+1+1]
1 -1 1
-1 1 1▲ = -4
1 1-1
1 1 1


18 1 -1 [-18-18+102]-[102+18+18]
18 -1 1
102 1 1▲x = -72
18 1 -1
1 1 1


1 18 -1 [18-102-18]-[18+102+18]
1 18 1
-1 102 1▲y = -240
1 18 -1
1 18 1


1 1 18 [-102+18-18]-[18+18+102]
1 18 1
-1 1 102▲z = -240
1 1 18
1 -1 18



▲x/▲= -72/-4→ x=18
▲y/▲= -240/-4→ y=60
▲z/▲= -240 /-4→ z=60


rta: primer numero:18
segundo numero:60
tercer numero:60

5).la suma de tres cifras de un numero es de 15. la suma de la cifra de las centenas con la cifra de las decenas es el 1,5 de la cifra de las unidades y si al numero se le restan 9 a las cifras se invierten. hallar el numero.

x= cifra de las unidades
y= cifras de las decenas
z= cifra de las centenas

• x+y+z=15
•-1,5x+y+z=0
•-x+z=1


1 1 1 [1+0-1]-[-1+0-1,5]
-1,5 1 1 0-[-2,5]
-1 0 1 ▲ = 2,5
1 1 1
-1,5 1 1


15 1 1 [15+0+1]-[1+0+0]
0 1 1 16-1
1 0 1▲x = 15
15 1 1
0 1 1


1 15 1 [0-1,5-15]-[0+1-2,5]
-1,5 0 1 -16,5-[-21,5]
-1 1 1▲x = 5
1 15 1
-1,5 0 1


1 1 15 [1+0+0]-[-15+0-1,5]
-1,5 1 0 1-[-16,5]
-1 0 1▲y = 17,5
1 1 15
-1,5 1 0



▲x/▲= 15/2,5→ x=6
▲y /▲=5/2,5→ y=2
▲z/▲= 17,5 /2,5 → z=7


rta: cifra de las unidades:6
cifras de las decenas:2
cifra de las centenas:7

trabajo de matemeticas